Анатолій Будній народився в с. Жовте, Дніпропетровської області.

Творчу кар’єру розпочав артистом Харківського театру опери та балету імені М. Лисенка (1978 -1984).

З 1985 артист Харківського академічного театру музичної комедії.

У 1993 році дебютував як соліст, виконавши роль Парубкав музичній казці Миколи Стецюна «Котигорошко». Ліричний тенор м’якого тембру дозволяє виконувати лірико-драматичні, характерні, комічні партії.